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1 引言
諧波補(bǔ)償與功率因數(shù)校正是近年來(lái)電力電子學(xué)的研究熱點(diǎn)之一，有源濾波器（APF）則是諧波補(bǔ)償?shù)闹匾侄巍PF[1]雖已有比較成熟的控制方法，但控制相當(dāng)復(fù)雜，成本很高，僅能適合于大功率非線性負(fù)載的場(chǎng)合推廣。因此在中、小功率非線性負(fù)載的場(chǎng)合需要研究APF的簡(jiǎn)單有效、低成本的控制方法。文[2]、[3]所提出的單周控制[2-7]有源濾波器（UCI-APF）是諧波補(bǔ)償?shù)囊粋€(gè)新方向，可直接與設(shè)備連接消除諧波并調(diào)節(jié)功率因數(shù)接近于1，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)便、無(wú)需產(chǎn)生電流基準(zhǔn)以及采樣通道少等諸多優(yōu)點(diǎn)，非常適用于中、小功率的諧波抑制與功率因數(shù)校正。目前推出的是并聯(lián)型有源電力濾波器。
現(xiàn)在UCI-APF采用的控制，由于固有的高頻開(kāi)關(guān)紋波和電路參數(shù)上的誤差，主電路的電流難以避免有害的直流分量和低頻次諧波，并且電路穩(wěn)定工作范圍有限[3]，妨礙了其推廣應(yīng)用。針對(duì)這一情況，本文提出全新的雙向互補(bǔ)控制原理。新方案的可行性通過(guò)了實(shí)驗(yàn)初步驗(yàn)證。
2 UCI-APF理論分析與直流分量問(wèn)題
UCI-APF如圖1所示，補(bǔ)償電流由全橋逆變電路產(chǎn)生。
設(shè)有源濾波器開(kāi)關(guān)頻率為fs=1/T，全橋部分工作在2個(gè)狀態(tài)：當(dāng)0<t<DT時(shí)，Q1、Q4導(dǎo)通，Q2、Q3關(guān)斷；當(dāng)DT<t<T時(shí)，Q2、Q3導(dǎo)通，Q1、Q4關(guān)斷。濾波器有效工作時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)可等效為線性負(fù)載。根據(jù)理論分析，理想情況下系統(tǒng)進(jìn)線電流與逆變器開(kāi)關(guān)占空比之關(guān)系[2,3]為
式中 Re為補(bǔ)償后的系統(tǒng)等效電阻性負(fù)載阻抗；Rs為電流采樣電阻；D為開(kāi)關(guān)占空比。
考慮到逆變器直流側(cè)電壓Vc在1個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)基本不變，式(1)所表述的關(guān)系可通過(guò)單周控制的方式實(shí)現(xiàn)。設(shè)Ti=T/2，圖1的控制部分滿(mǎn)足單周控制方程[2,3]
因電路參數(shù)誤差與溫漂、時(shí)漂及老化等因素的影響，實(shí)際控制電路的積分時(shí)間常數(shù)無(wú)法做到十分精確。因此單周控制方程將修正為
k一般不能保證等于1，與式(2)對(duì)比，由式(4)計(jì)算得到的開(kāi)關(guān)占空比將會(huì)偏大或偏小，其直接結(jié)果就是導(dǎo)致主電路上的進(jìn)線電流存在直流分量。
此外，電流的高頻開(kāi)關(guān)紋波同樣會(huì)構(gòu)成對(duì)電路正常工作的影響[3]。根據(jù)單周控制原理分析，當(dāng)電流單周積分到符合控制方程條件時(shí)刻，開(kāi)關(guān)信號(hào)發(fā)生切換。因此，網(wǎng)側(cè)電流峰值跟蹤網(wǎng)側(cè)電壓的波形。圖2即為電流高頻紋波在包絡(luò)線下方引起直流偏置和低頻次諧波的示意圖[3]。由于穩(wěn)態(tài)時(shí)電流峰值與包絡(luò)線相符，虛線所表示的低頻平均值必然處于包絡(luò)線下方。
電流直流分量的存在會(huì)引起繼電保護(hù)裝置誤操作，還容易導(dǎo)致變壓器飽和，其危害不可忽視。而積分時(shí)間常數(shù)的漂移將會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)工作不穩(wěn)定。因此需要探索新的控制策略。
3 穩(wěn)定性問(wèn)題分析
對(duì)于UCI-APF電路，網(wǎng)側(cè)進(jìn)線電流小于基準(zhǔn)波形時(shí)處于上升沿；當(dāng)控制電路積分至滿(mǎn)足控制方程時(shí)，電流與基準(zhǔn)相等，電流開(kāi)始下降，直至開(kāi)關(guān)周期結(jié)束。因此電流波形如圖2所示，進(jìn)線電流處于參考波形下方。輕載情況下，系統(tǒng)容易在電流負(fù)半波出現(xiàn)不穩(wěn)定。
根據(jù)開(kāi)關(guān)變換器電流模式非線性控制的穩(wěn)定性分析[4]，電流上升、下降率與載波信號(hào)斜率之間必須滿(mǎn)足一定關(guān)系。圖3為電流與載波信號(hào)比較得到開(kāi)關(guān)占空比的示意圖。圖中
表示穩(wěn)態(tài)進(jìn)線電流；is為瞬時(shí)電流。系統(tǒng)穩(wěn)定條件在于電流可趨向穩(wěn)態(tài)，即在任一工作點(diǎn)開(kāi)關(guān)占空比均可由瞬態(tài)值收斂至穩(wěn)態(tài)值。
由圖3可得相鄰開(kāi)關(guān)周期的占空比關(guān)系
式中 M1為電流上升率；M2為電流下降率；Mc為載波信號(hào)斜率；n表示第n個(gè)周期。
由式(5)可推出
當(dāng)|(M2-Mc)/(M1+Mc)|<1時(shí)，占空比通過(guò)式(6)可經(jīng)若干周期收斂至穩(wěn)態(tài)值，各工作點(diǎn)的穩(wěn)定性即由此判定[3,4]。 因此可推出系統(tǒng)穩(wěn)定條件[3]
有源濾波器在電流處于工頻周期正半波時(shí)-Vs< 0，必然滿(mǎn)足穩(wěn)定條件。但在負(fù)半波時(shí)則有可能不符穩(wěn)定條件，因此最?lèi)毫忧闆r發(fā)生在輕載時(shí)的負(fù)半波峰值處。
解決穩(wěn)定性問(wèn)題的一個(gè)有效方法是設(shè)計(jì)雙向?qū)ΨQ(chēng)的兩路控制，單獨(dú)工作時(shí)進(jìn)線電流分別處于上、下參考波形之內(nèi)，即系統(tǒng)在正、負(fù)半波時(shí)均自然滿(mǎn)足穩(wěn)定條件。若由兩路控制切換工作，可使濾波器始終工作在穩(wěn)定性較好的半波。
4 UCI-APF的雙向互補(bǔ)策略
要讓UCI-APF在實(shí)際場(chǎng)合推廣應(yīng)用，擴(kuò)大電路穩(wěn)定工作范圍和消除直流分量十分必要。為此，雙向互補(bǔ)策略采用雙路控制，即通過(guò)切換使兩路控制均在穩(wěn)定性強(qiáng)的半波工作，同時(shí)部分消除直流分量，以提高系統(tǒng)性能。
由上文分析可知，通過(guò)式(2)的積分方式可以得到處于理想?yún)⒖疾ㄐ蜗路降碾娏鞑ㄐ?。而?duì)式(2)進(jìn)行轉(zhuǎn)換可得
式(8)即可作為雙向互補(bǔ)策略需要的另一路控制方程。此時(shí)電流在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)先下降后上升，積分電路需要計(jì)算的時(shí)間為(1-D)T。該路控制單獨(dú)工作時(shí)電流處于理想?yún)⒖疾ㄐ紊戏?，且在電流?fù)半波系統(tǒng)自然滿(mǎn)足穩(wěn)定條件。
由上文穩(wěn)定性分析，采用文[2]、[3]所介紹的原有單路控制時(shí)，電流處于參考波形下方，在電流正半波系統(tǒng)自然滿(mǎn)足穩(wěn)定條件，而在負(fù)半波穩(wěn)定條件不能完全滿(mǎn)足。雙向互補(bǔ)控制的目標(biāo)是在正半波采用原有控制策略，而在負(fù)半波采用電流處于參考波形上方的控制方式，從而使系統(tǒng)達(dá)到全局穩(wěn)定。同時(shí)由于正、負(fù)半波對(duì)稱(chēng)控制，以及電流直流分量負(fù)反饋，直流分量問(wèn)題得以改善。
理想情況下兩路控制根據(jù)式(2)、(8)即可實(shí)現(xiàn)。但實(shí)際電路需要考慮積分時(shí)間常數(shù)和電流的開(kāi)關(guān)紋波影響，必須對(duì)積分電路的基準(zhǔn)信號(hào)進(jìn)行校正。圖4為經(jīng)過(guò)補(bǔ)償?shù)碾p路控制模型，補(bǔ)償后基準(zhǔn)信號(hào)與積分器的關(guān)系滿(mǎn)足理想的單周控制方程。
式中 ispk為電流峰值；is0為消除高頻諧波后的低頻電流；△iL為電流開(kāi)關(guān)紋波峰的峰值。因積分時(shí)間常數(shù)誤差和電流開(kāi)關(guān)紋波的存在，雙路控制方程將修正為
新策略的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題在于如何取得合適的補(bǔ)償信號(hào)A1、A2，使修正后的控制方程與理想方程基本一致，從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流波形跟蹤電壓波的目標(biāo)。
對(duì)于單路控制電路，用電流直流分量的負(fù)反饋可將直流分量調(diào)至零[5]。但考慮到電路穩(wěn)定性的需要，雙向互補(bǔ)策略采用雙路切換控制。假設(shè)1路控制工作電流正半波，那么由2路控制的電流負(fù)半波無(wú)法反映1路控制的情況，反之亦然。此時(shí)僅由直流分量反饋無(wú)法同時(shí)對(duì)兩路控制進(jìn)行調(diào)節(jié)，過(guò)渡將出現(xiàn)交越失真。
解決交越失真問(wèn)題，可由兩路控制信號(hào)之差的負(fù)反饋實(shí)現(xiàn)。
因兩路控制對(duì)稱(chēng)且共用一個(gè)積分電路，而積分器計(jì)算的分別為開(kāi)關(guān)信號(hào)的高、低電平時(shí)間，積分時(shí)間常數(shù)誤差和電流開(kāi)關(guān)紋波影響將使兩路控制信號(hào)出現(xiàn)對(duì)稱(chēng)性誤差，即開(kāi)關(guān)占空比分別偏大和偏小。這將直接影響主電路上進(jìn)線電流，交越失真即由此引起。若以?xún)陕房刂菩盘?hào)之差的積分作為負(fù)反饋，穩(wěn)態(tài)時(shí)可將兩路信號(hào)調(diào)至一致，實(shí)現(xiàn)平滑過(guò)渡。
考慮到殘留直流分量問(wèn)題，還需引入電流積分反饋。當(dāng)積分時(shí)間常數(shù)大于工頻周期時(shí)，此反饋信號(hào)即可體現(xiàn)進(jìn)線電流直流分量，穩(wěn)態(tài)情況下將直流分量調(diào)至零。
雙向互補(bǔ)控制的具體做法就是將兩路信號(hào)之差與電流積分之和作為反饋，同時(shí)對(duì)交越失真和直流分量進(jìn)行調(diào)整，通過(guò)閉環(huán)措施將兩路控制均調(diào)至與理想情況基本相符。圖5即為反饋補(bǔ)償?shù)氖疽鈭D，其中is為主電路進(jìn)線電流，D1和D2分別為兩路控制的開(kāi)關(guān)占空比。
圖6為采用雙向互補(bǔ)控制的UCI-APF，兩路控制均采用上文介紹的反饋方法。A由電流is積分得到，積分時(shí)間常數(shù)大于電網(wǎng)50Hz波形的周期。穩(wěn)態(tài)情況下兩路控制均可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流跟蹤電壓波，兩路切換工作可增加電路的穩(wěn)定工作范圍，而無(wú)需增加采樣通道。
5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果討論
為驗(yàn)證雙向互補(bǔ)控制的可行性，按圖6進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，其中非線性負(fù)載結(jié)構(gòu)為整流橋后帶RC負(fù)載。電容C為68mF，負(fù)載電阻R為270W。交流輸入電壓為200V，有源濾波器直流側(cè)電壓為355V。主回路上電流采樣電阻為0.5 W。實(shí)驗(yàn)電路中按常規(guī)在非線性負(fù)載上并聯(lián)了小電容以吸收本APF的高頻開(kāi)關(guān)紋波，本次實(shí)驗(yàn)中該電容為2mF。
圖7為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中圖(a)、(b)、(c)分別為不同情況下的網(wǎng)側(cè)進(jìn)線電流波形。
圖7(a)為單路控制的電流波形。可以發(fā)現(xiàn)，由于積分時(shí)間常數(shù)及高頻開(kāi)關(guān)紋波影響，電流存在明顯的直流分量與低頻次諧波。濾波器受到本身原理及積分時(shí)間常數(shù)漂移影響，穩(wěn)定工作范圍有限。
圖7(b)、(c)的電流波形均由雙路控制得到，系統(tǒng)穩(wěn)定性提高且降低了直流分量。其中圖7(b)僅采用電流積分反饋，兩路切換工作時(shí)出現(xiàn)交越失真。圖7(c)電流波形由本文所提的雙向互補(bǔ)控制得到，由波形可看出正負(fù)半波對(duì)稱(chēng)，降低了直流分量及低頻次諧波，且波形穩(wěn)定，不隨參數(shù)誤差變化而變化。不難發(fā)現(xiàn)，采用新策略的反饋方式后，兩路過(guò)渡的交越失真明顯減少。
諧波分析的結(jié)果為：網(wǎng)側(cè)輸入電壓THD為6.9%，諧波負(fù)載電流THD為70.2%，圖7(c)所示的補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流THD為8.5%。若網(wǎng)側(cè)電壓諧波降低，則補(bǔ)償效果可以更好。
6 結(jié)論
本文介紹了一種新型UCI-APF的雙向互補(bǔ)策略，即利用雙路切換控制這一新概念提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。兩路信號(hào)之差與電流積分的負(fù)反饋改善了以往單周控制所存在的網(wǎng)側(cè)直流分量缺陷，并解決了兩路控制切換的平滑過(guò)渡問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)初步驗(yàn)證了該方案的可行性。雙向互補(bǔ)控制無(wú)需增加采樣通道，易于實(shí)現(xiàn)，因此具有很好的發(fā)展前景。該電路在細(xì)節(jié)上的進(jìn)一步完善還有許多工作要做。
