| <script
var cpro_id = "u1457042"; <iframe id="iframeu1457042_0" lcjm?rdid=1457042&dc=2&di=u1457042&dri=0&dis=0&dai=3&ps=345x362&dcb=BAIDU_SSP_define&dtm=BAIDU_DUP_SETJSONADSLOT&dvi=0.0&dci=-1&dpt=none&tsr=0&tpr=1459711195320&ti=%E5%9F%BA%E4%BA%8ETS%E5%92%8CGA%E7%AE%97%E6%B3%95%E7%9A%84%E9%85%8D%E7%94%B5%E7%94%B5%E5%AE%B9%E5%99%A8%E4%BC%98%E5%8C%96%E6%8A%95%E5%88%87_%E7%94%B5%E6%B0%94%E8%87%AA%E5%8A%A8%E5%8C%96%E6%8A%80%E6%9C%AF%E7%BD%91&ari=1&dbv=0&drs=1&pcs=645x335&pss=970x346&cfv=0&cpl=22&chi=50&cce=true&cec=gbk&tlm=1402381920<u=http%3A%2F%2Fwww.dqjsw.com.cn%2Fdiangongdianzi%2Fdianlidiangong%2F3082.html&ecd=1&psr=1366x768&par=1366x728&pis=-1x-1&ccd=24&cja=false&cmi=34&col=zh-CN&cdo=-1&tcn=1459711195&qn=199d6c583c9cfcf2&tt=1459711195297.148.203.204" vspace="0" hspace="0" marginwidth="0" marginheight="0" scrolling="no" style="border:0; vertical-align:bottom;margin:0;" allowtransparency="true" align="center,center" width="200" height="200" frameborder="0"> |
引言
并聯(lián)補償電容器組在配電網(wǎng)中是應(yīng)用普遍的無功補償設(shè)備，因其投資的經(jīng)濟性和運行的可行性，現(xiàn)在配電網(wǎng)的大量節(jié)點以及配變低壓側(cè)都安裝了補償電容器組。國內(nèi)外針對電容器的投切問題也已經(jīng)作了大量研究，但它們各有優(yōu)缺點。文獻［1］使用了控制變量對損耗的靈敏度概念，在滿足系統(tǒng)損耗最小和各種約束條件的前提下，建立了無功功率綜合優(yōu)化的線性規(guī)劃模型。但是，線性規(guī)劃對于無功優(yōu)化來說存在精度差，誤差大的缺點。文獻［3］將靈敏度分析和遺傳算法應(yīng)用于電容器的優(yōu)化配置問題，搜索維數(shù)較低，計算量大，耗時長。文獻［5］應(yīng)用靈敏度分析和Tabu search 優(yōu)化方法解決配電電容器的優(yōu)化投切問題，減少了計算量，但是對補償電容器的投切次數(shù)的處理上顯得比較粗糙。
本文先依據(jù)短期負(fù)荷預(yù)測的負(fù)荷曲線，將一個周期內(nèi)的負(fù)荷分為幾個時段，然后提出一種將遺傳算法和禁忌算法兩者的優(yōu)點結(jié)合起來的混合算法，來確定各時段的配電電容器的投切策略。
1負(fù)荷曲線的分段
實踐證明，根據(jù)日負(fù)荷曲線的變化制定電容器投切次序是進行無功補償以減小網(wǎng)損的重要手段。采用文獻［6］提出的負(fù)荷曲線分段方法，按無功負(fù)荷曲線變化的劇烈程度來進行分段。例如圖1所示的負(fù)荷曲線在1天內(nèi)變化比較大，可以分為3段（23∶00~6∶00，6∶00~16∶00，16∶00~23∶00）。分得越細(xì)，計算精度越大，這與電容器的允許投切次數(shù)有關(guān)，應(yīng)根據(jù)經(jīng)濟性和控制操作的復(fù)雜程度選擇適當(dāng)?shù)姆侄螖?shù)，一般分2~4段。分段后，在各段再選出典型負(fù)荷點，記錄相應(yīng)的數(shù)據(jù)，詳見文獻［6］。
2數(shù)學(xué)模型
電容器的投切問題可以概括為目標(biāo)函數(shù)不可微的混合整數(shù)規(guī)劃問題。在系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)負(fù)荷給定的情況下，通過調(diào)節(jié)控制變量，使系統(tǒng)在滿足各種約束條件下網(wǎng)損達(dá)到最小。數(shù)學(xué)模型由下面的式子表示：
2.1目標(biāo)函數(shù)
2.2約束條件
無功優(yōu)化的約束條件包含等式約束條件和不等式約束條件兩部分。等式約束條件（潮流方程）：
j臺電容器的無功投入量。Vs為節(jié)點s的電壓，ni為第i時段典型負(fù)荷點的個數(shù)，Nmax為最大分段數(shù)。投切策略為：某時刻有違反電壓越限的節(jié)點時，混合算法算出的電容器的最優(yōu)投運計劃允許執(zhí)行。
3TS/GA混合算法
3.1TS算法
Tabu搜索算法是近年來受到普遍關(guān)注的一種高效率的啟發(fā)式優(yōu)化技術(shù)，大量研究結(jié)果表明，TS算法的確能相當(dāng)有效地求解最優(yōu)解和次優(yōu)解。基本思想是利用一種靈活的“記憶”技術(shù)對已經(jīng)進行的優(yōu)化過程進行記錄和選擇，指導(dǎo)下一步的搜索方向。尋優(yōu)過程從一個初始解開始，通過迭代逼近鄰域中的最優(yōu)解。每一步迭代在TS過程中稱為“移動”，為了防止TS的搜索過程返回已經(jīng)訪問過的局部最優(yōu)點，將已經(jīng)實現(xiàn)了的移動的逆移動存儲在一個具有先進先出（FIFO）結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，這個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)稱作Tabu表。在TS搜索的迭代過程中，Tabu表會禁止一些有價值的移動，這時若解禁某個移動將會使其目標(biāo)函數(shù)值有非常大的下降。所以在優(yōu)化過程中TS又為每一個Tabu表設(shè)置了一個釋放準(zhǔn)則，滿足釋放準(zhǔn)則的移動將從Tabu表中釋放。圖2示出了一個簡單Tabu搜索的流程圖。
3.2遺傳算法(GA)
遺傳算法（Genetic Algorithms 簡稱GA）是美國Michigan大學(xué)的Holland教授根據(jù)生物進化模型在70年代提出的一種優(yōu)化算法。它把自然界中基于自然遺傳和自然選擇的機制引入到數(shù)學(xué)理論中，將實現(xiàn)問題的參數(shù)進行編碼形成染色體，而對應(yīng)于相應(yīng)一組參數(shù)值的目標(biāo)函數(shù)值經(jīng)過某種變換后作為個體的適應(yīng)函數(shù)值。隨機確定初始代的個體，通過選擇、交叉、變異等遺傳操作，產(chǎn)生下一代，使子代繼承父代的優(yōu)良性狀，然后通過評價和比較，得到更接近的問題解。它是一種非常便于計算機實現(xiàn)的隨機搜索算法。
3.3GA與TS相結(jié)合
Tabu搜索的特點是采用了禁忌技術(shù)，禁止重復(fù)以前的工作，需要的迭代次數(shù)少，搜索效率高，不需要使用隨機數(shù)，適于解決配電網(wǎng)無功優(yōu)化等純整數(shù)規(guī)劃問題。 但它是從一點出發(fā)沿一條線搜索，最終解的質(zhì)量和收斂速度與初始解有很大的關(guān)系。GA算法作為一種新興的優(yōu)化算法，具備全局尋優(yōu)特性，最終結(jié)果不依賴于初始值的選取，適用范圍廣，程序編寫簡單等優(yōu)點，適合于求解類似于無功優(yōu)化等復(fù)雜非線性優(yōu)化問題。但是它容易發(fā)生“早熟”或收斂速度慢，計算效率低等問題，算法最終不能給出令人滿意的解。
本文利用GA最終解的好壞與初始解群的選取關(guān)系不大,并且能在頭幾步迭代搜索到較好初值的特點，首先用GA算法進行迭代，找到一個較好的初值，然后利用TS收斂速度快，可以避開局部最優(yōu)解的優(yōu)點，對這個初值進行Tabu搜索，得到最優(yōu)解。其中GA算法使用輪盤賭復(fù)制、平均交叉和均勻變異方式，TS算法使用單步移動和交換移動方式。
具體實現(xiàn)步驟如下：
1）輸入系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)、算法參數(shù)和按負(fù)荷分段的信息。
2）對第s段的負(fù)荷潮流用GA算法進行優(yōu)化計算，迭代到指定代數(shù)后停止。記錄下當(dāng)前最優(yōu)個體。
3）把當(dāng)前最優(yōu)個體作為TS方法的初始解進行TS搜索，迭代到指定次數(shù)后得一組最優(yōu)解。記錄下前n個優(yōu)化個體。
4）把這n個優(yōu)化個體代入其他典型負(fù)荷點解配網(wǎng)潮流，計算出有功損耗。
5）若所有負(fù)荷段都已計算完畢，轉(zhuǎn)向步驟7），否則轉(zhuǎn)向步驟2）計算下一個（s=s+1）負(fù)荷段。
6）統(tǒng)計每一段的n個有功損耗值，找出對應(yīng)的最小值和最優(yōu)個體。
7）輸出各段補償電容的投入容量和總有功損耗。
4算例分析
應(yīng)用這個方法，對一個30節(jié)點的饋線系統(tǒng)進行研究，饋線參數(shù)、負(fù)荷數(shù)據(jù)以及負(fù)荷曲線參見文獻［7］，各點的電壓限值為Vmin＝0.95，Vmax＝1.05。其中潮流計算采用前推回推法，收斂精度取為10-5。采用十進制編碼，以最大允許循環(huán)次數(shù)為終止條件，各參數(shù)取值如下：Tabu表規(guī)模為20，實驗解個數(shù)為50，TS搜索的最大允許迭代次數(shù)為50。GA中的參數(shù)群體規(guī)模取50，交叉概率取0.6，變異概率取0.005，GA的最大允許迭代次數(shù)取50。電容器的安裝位置和容量見表1。當(dāng)所有的電容器都不投運時。最大網(wǎng)損為0.0107，最大電壓降為6.695，最低電壓節(jié)點為14號節(jié)點。
對于如圖1所示的負(fù)荷曲線，24 h內(nèi)無功變化比較大，高峰時大約是低谷時的6.5倍。可分為3個時段，表2示出了負(fù)荷曲線分為3段運行時的補償電容的投切方案。如果電容器投切次數(shù)允許的話，負(fù)荷曲線也可分為4個時段，表3示出了負(fù)荷曲線分為4段運行時的補償電容的投切方案。分段越細(xì)，有功損耗下降越多，但是分段過多又會造成控制復(fù)雜沒有明顯經(jīng)濟效益，而且補償電容器的投切次數(shù)也不允許分段過多。
本文算法用c語言編程實現(xiàn)，在128 MB內(nèi)存的PC機上計算，對算例系統(tǒng)每一時段的優(yōu)化計算耗時約為5s。
5結(jié)論
本文采用分時段優(yōu)化控制的策略，對已裝有補償調(diào)壓裝置的配電網(wǎng)，提出了次日運行中電容器投切的模型和算法。應(yīng)用遺傳算法和禁忌算法的混合算法來求解每一負(fù)荷時段的最優(yōu)運行方式，計算速度和收斂性比較好。此算法較不分段情況更易于滿足補償調(diào)壓裝置動作次數(shù)和節(jié)點電壓的限制，顧及了負(fù)荷的全局變化，可以有效地減小系統(tǒng)的有功損耗，且控制方便。
