引言

在內彈道雷達測速中，要完成彈丸的速度測量，根據多普勒測速原理，需要進行多普勒頻率的估計測量，而頻率估計也是信號參數估計中的經典問題。目前國內外已經提出了不少方法，主要有時域法、譜估計方法和時一頻域法，其中時域法主要有數周期法和過零檢測法兩種，其主要缺點為測量精度低;而時一頻域法主要有短時傅里葉變換、魏格納一維爾分布等，但計算量一般較大，難以完成實時處理。

此外，隨著虛擬儀器的發展，借助于其良好的人機界面和強大的信號處理功能，進行信號處理平臺的構建也日益成為一種發展趨勢。從本質上來說，虛擬儀器是儀器技術與計算機技術深層次結合的產物，它強調"軟件就是儀器"的概念，使用戶能夠根據自己的需要定義儀器功能，更好地組建自己所需的測試系統。它是按照信號的處理與采集(ADC)，數據的分析與處理(DSP)、結果的輸出(DAC)及顯示的結構模式來建立通用信號處理硬件平臺，在這個通用信號處理硬件平臺上，調用不同的測試軟件就構成了不同功能的儀器[1]。基于此，本文利用虛擬儀器平臺，結合功率譜估計和頻率測量的組合測量方法，進行了信號頻率測量系統的設計。

1、頻率測量方法

通常，由于有用信號與噪聲的頻譜特性不同，因此功率譜估計方法成為一種在噪聲背景下提取有用信號(如正弦信號)的有效方法。鑒于此，在多普勒頻率測量中，可以將采集的數據先進行功率譜分析，然后再通過頻域測頻的方法來完成多普勒頻率的求取。在功率譜分析中可分為為經典譜估計和現代譜估計，經典譜估計方法的典型代表有周期圖法、Welch法等;而現代譜估計方法的典型代表有AR模型法、MA模型法、ARMA模型法、熵譜法、最大似然法和特征分解法等。頻域測頻方法主要有能量重心法、譜峰搜索法等，通過選取不同的功率譜分析方法和頻域測頻方法的組合，均可達到測量信號頻率的目的。

1.1Welch功率譜估計

在經典功率譜估計巾，采用直接周期圖法估計出的譜性能常常不好，主要表現在譜的起伏比較大，方差比較大。采用Welch法可以改善直接周期圖法估計出譜的方差特性。它的基本思想是采用分段加窗的方法把一長度為N的數據XN(n)分成L段，每段長度為M，并允許每段數據有部分重疊，分別求出每一段的功率譜Pi(ω)，然后加以平均，得到平均后的功率譜

 ，即：

根據概率統計理論可知：利用Welch法估計出的功率譜的方差大致是直接估計出的譜的方差的1/L，而且分段越多，方差越小，但是頻率分辨率也越低，偏差變大。所以，在實際使用中要兼顧方差和分辨率的要求適當的選取L和M的值[2]。

1.2AR模型法譜估計

AR模型法做功率譜估計的原理是：假定所分析的信號x(n)是由一個均方誤差為的白噪聲ω(n)激勵線性移不變系統H(x)(即AR模型)所得到，則分析信號的功率譜估計為

式中：

為輸入序列的方差，n1、a2……、ap為待估參數[3-4]。

2、頻率測量系統設計

2.1虛擬儀器前面板的設計

啟動LabVIEW后，選擇打開一個新面板的選項，然后使用C0ntrols模板上的控制對象(controls)和顯示對象(indications)創建一個圖形化用戶界面(即前面板)[5]。在頻率測量系統設計中，依據上述的頻率測量方法，前面板主要包括信號產生模塊、功率譜估計模塊、頻率測量模塊和結果顯示模塊四部分，其界面設計如圖1所示。

在圖l中，信號產生模塊可以選擇數據的來源，仿真參數的設置;功率譜估計模塊可以選擇功率譜估計的方法和進行譜估計參數的設置;頻率測量模塊可以完成測量方法的選擇和參數設置的功能;結果顯示模塊則包括數值顯示和圖形顯示兩部分，數值顯示主要包含測量頻率和測量誤差的顯示，圖形顯示則包含信號的時域顯示和各種方法對應的功率譜圖顯示。

2.2框圖程序的設計

打開框圖程序窗口，首先對在前面板設計時選擇的各對象的位置排列整理，然后通過選擇功能(functions)模板中的各子項內容，添加用于控制前面板上各個對象的圖形化的函數代碼，這些函數代碼將完成有關的數值計算、數據處理等功能。最后根據虛擬儀器的具體功能連接到前面板上的每一個控制對象和每一個顯示對象[6]，最終完成基于功率譜估計的頻率測量軟件系統，整個系統的設計流程圖如圖2所示。

在圖2中，可以看出測量系統核心的兩部分分別是功率譜估計模塊和頻率測量模塊。根據功率譜估計的發展現狀，設計中主要采用了周期圖、Welch、AR譜估計和ARMA譜估計4種方法;而在頻率測量模塊，主要采用了能量重心法、改進的能量重心法、直接測頻法和譜峰搜索法。其中，改進的能量重心法是在原有能量重心法的基礎上，通過調用ArrayMax&Min函數找出最大元素的索引號，然后對功率譜數組從第一個元素開始，按一定長度抽取一子數組，可以認為這個數組中包含了信號頻率的全部功率譜線，從而進行能量重心測頻。而直接測頻法，則是針對輸入信號，通過調用Ext.ract Single Tone Informa-tion函數直接完成測頻[7]。

3、結果處理及分析

在設計的基于功率譜估計的頻率測量系統中，選擇數據來源中的仿真信號，設定信號頻率100Hz，直流偏置為1V，噪聲幅值2V，采樣頻率512 Hz，采樣點數102 400，FFT點數1 024，窗函數類型選擇Hanning窗，窗長為32點，重疊點數為窗長的50%，通過利用功率譜估計方法和頻域測頻法，可完成信號頻率的測量，并得出測量頻率的相對誤差，如表1所示。

從表1中的仿真結果可以看出，在頻率測量方法相同的條件下，利用Welch譜估計可以得到較高的頻率測量精度，而在功率譜估計方法相同的條件下，改進的能量重心法可以達到更高的測頻精度。然而在實際條件下，由于非整周期采樣引起的頻譜泄漏、柵欄效應窗函數的影響和環境等因素都會使測頻精度降低，因此，應根據具體應用條件選擇不同的功率譜估計和測頻方法的組合，從而完成高精度頻率測量。

4、結束語

在信號的頻率測量中，利用功率譜估計和頻率測量相結合的方法，能有效地提高測量精度。同時，借助虛擬儀器良好的人機界面和強大的數據分析處理函數庫，結合軟件無線電的思想，構建頻率測量軟件系統，對信號頻率測量也具有一定的現實意義和研究價值。