摘要：本文介紹一種利用立式銑床工作臺的平移及工件軸心回轉的復合運動銑削大直徑單圓弧線形葉輪葉片的加工方法，給出了有關參數計算公式。并進行了實例計算和線形輪廓誤差分析。

關鍵詞：單圓弧線形；葉輪葉片；銑削工藝；誤差分析

0　引言

單圓弧線形葉輪葉片是鼓風機中的關鍵零件，它的制造方法有焊接、鉚接及硬鋁壓制等。本文介紹一種利用立式銑床工作臺面的平移及工件軸心回轉的復合運動銑削大直徑單圓弧線形葉輪葉片的加工方法。推導出了有關加工參數的計算公式，并進行了實例計算和輪廓加工誤差分析。

1　銑制原理及結構

單圓弧線形葉輪葉片的銑削裝置示意圖見圖1，是由立式銑床經過改裝而成。銑制原理見圖2，將被加工的工件葉輪安裝在銑床附加的等分盤上，等分盤固定在回轉工作臺上，使工件與回轉工作臺同心，并緊固在一起，將銑床的工作臺絲桿接長，使絲桿與掛輪系統的萬向連軸節作同步轉動。只要合適地選擇掛輪比，可使銑床工作臺移動和回轉工作臺的回轉運動復合成一條軌跡曲線，即可近似加工出所要求的單圓弧線形葉輪葉片。

1、 銑刀　2、工件　3、等分盤　4、回轉工作臺　5、萬向連軸節　6、掛輪架
圖1　銑削裝置示意圖

圖2　銑削原理圖

運動分析與掛輪比的確定見圖2，葉輪上單圓弧線形的二個端點分別為A、B，弧即是要求的單圓弧，過B點作圓弧的切線交圓于F點，過A點作BF平行線交內圓于C點。在切削開始時，使切線BF平行線交內圓于C點。在切削開始時，使切線BF平行于臺面的縱向運動方向，于是銑刀從A點開始切削（偏心距為e）由于臺面的縱向運動加上葉輪的旋轉運動，使得銑刀在葉輪上加工出一條近似的單圓弧曲線。當臺面移動距離時，葉輪旋轉角度∠BOC=θ0，銑刀至B點。因此工作臺的縱向移動速度v和葉輪的轉動角速度ω之間的關系是

則掛輪比是：

式中：S——絲桿的螺距，mm；
θ0——工件轉角，度；
Zi——配制掛輪系統齒數。

2　參數計算

由上可知，加工單圓弧線形葉輪葉片的主要參數是：銑刀A點的位置，即偏心距e，的長度，葉輪的旋轉角度θ0，以上參數均可由圖2幾何算出。

已知葉輪葉片的設計參數，進口角β1，出口角β2，進口圓半徑r1=D1/2，出口圓半徑r2=D2/2，由圖2可幾何算出或由［1］得圓弧的半徑R為
　　R=(r22-R21)/［2(r2cosβ2-r1cosβ1)］                          （1）

(1) 偏心距的計算
　　在ΔBOG中：
在ΔGOO1中：
在ΔAOO1中，由正弦定理可得，

或

又有∠AOL=∠AOO1-∠GOO1

（2）葉輪轉角θ0的計算
　　在ΔBOG中：∠BOG=90°-β1
　　在ΔCOH中：∠COH=arcsin(e/r1)

（3）工作臺移動距離的計算

而

3　實例計算

　　已知：一臺離心鼓風機的單圓弧線形葉片葉輪的設計參數為：進口角β1=278°，出口角β2=50°，進口圓半徑r1=150mm，出口圓半徑r2=250mm。
　　（1） 參數計算
　　由（1）式可得R=714mm，將R值代入（2）式可得R0=585.5mm。
　　由（3）式可得，將，R0值代入（4）式可得∠GOO1=83.1°，由（5）式可得∠AOO1==，則由（6）式可得偏心距e=116.6mm。
由（7）式θ0=90°-β1-arcsin(e/r1)=11.18°
　　由（8）式速比計算，
實際調整后的掛輪比為：

（2） 誤差分析

由圖2可知，當葉輪縱向運動距離為時，葉輪轉過角度為θ，此時銑刀至M點，由此可得：，式中：，所以

令，則在ΔMOO1中，由余弦定理可得：
　　R2=ρ2+R20-2ρR0cos∠MOO1
令　

則　y=∠MOO1=∠GOO1+x+θ                                              (10)

所以　R2=ρ2+R02-2ρR0cosy                                         （11）

由（9）（10）（11）式可知ρ、y、R均為θ的函數，當θ為不同值時，可求得相應的ρ、y、R值，設輪廓誤差為ΔR，則SΔR=R-R。

由上例中，取一系列的θ值（0≤θ≤11.18°），將對應分別求出的ρ、y、R和SΔR值列于下表。

由表可知，實際廓線比理論廓線稍凸，當θ=6°時，ΔR=2.58mm，誤差最大。

4　結論

利用立式銑床改裝，配制掛輪，加工設備簡單，工藝成本低。當調試完成后，由于單向轉動進給，因而質量穩定。

該方法可以銑削各種單圓弧線形葉片及其它類偏心圓弧的線形，不受偏心尺寸限制，對于單圓弧直徑及偏心尺寸的各種變化只需調整轉動比，即調整配換掛輪就可滿足，不需其他附加設備，擴大了銑床加工偏心圓弧的范圍，同時加工受力情況較好。

單圓弧線形直徑與葉片直徑比值愈大，則輪廓精度越高，因而銑削大直徑單圓弧曲線更顯其優越性.