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         產(chǎn)品分類 
         
         
        
         
      
       
      
     
      
   
      
      
   
      
    
    
    
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      類型分類：
      
        
      
         科普知識 
        
      
        
      
        
      
        
      數(shù)據(jù)分類：
      
        
       電阻加熱器
      
        
      
        
      
      
      
 
      
      
         
      
             
      大神教你手繪史密斯圓圖
      
             
      發(fā)布日期：2022-10-18                  點(diǎn)擊率：36   
      
         
      
         
      
            
        
      
            
        
      
        
      
	在《手把手教你在史密斯圓圖上畫圈圈兒！》我們介紹了如何利用史密斯圓圖進(jìn)行基本的阻抗匹配。在軟件如此發(fā)達(dá)的今天，我們直接在圓圖工具軟件上直接畫圈圈就可以輕松搞定匹配。但是我們學(xué)習(xí)的目的：不僅僅是知其然，更重要的是知其所以然。知其然，而后知其所以然，最后排文輸出，讓更多的同學(xué)知其所以然。
      

      
	 
      

      
	史密斯圓圖主要解決了傳輸線理論中的阻抗匹配問題，提到傳輸線理論，那必然涉及到傳輸線的幾個重要參數(shù)：Z參數(shù)，Y參數(shù)，分布式阻抗R，G，X，反射系數(shù)┏，和駐波比VSWR。無外乎，史密斯圓圖就是來描述傳輸線的這些參數(shù)的。
      

      
	 
      

      
	阻抗匹配，我們在《為什么要共軛匹配》里面有介紹到，阻抗匹配的目的就是讓負(fù)載接受最大的功率傳輸，這個時候源阻抗和負(fù)載阻抗必須共軛匹配。
      

      
	 
      

      
	1
      

      
	 
      

      
	共軛匹配是個什么玩意呢？
      

      
	 
      

      
	比如說源阻抗和負(fù)載阻抗分別是：
      

      
	 
      

      
	2
      

      
	 
      

      
	那么共軛匹配就是要求：
      

      
	 
      

      
	3
      

      
	 
      

      
	也就是說，電阻要相等，電抗等額反相。
      

      
	 
      

      
	但是絕對的相等很難達(dá)到的，我們就需要找到一個描述源阻抗和負(fù)載阻抗關(guān)系的參數(shù)，這個參數(shù)就叫做反射系數(shù)┏，就是反射電壓和入射電壓的比值，如下圖所示。
      

      
	 
      

      
	4
      

      
	 
      

      
	 
      

      
	 
      

      
	展開就是：
      

      
	 
      

      
	5
      

      
	 
      

      
	為了讓上式更具有一般性，我們引入了歸一化阻抗 z 這個概念，歸一化就是無論Z0是多少，我們讓所有阻抗對Z0歸一即可。這個在史密斯圓圖中很有用，其實(shí)在射頻設(shè)計中也很有用，雖然我們通常面對的歸一化Z0是50歐姆，但是如果換成其他阻抗，歸一化阻抗的價值就體現(xiàn)出來了。
      

      
	 
      

      
	6
      

      
	 
      

      
	這樣，反射系數(shù)就可以表示為
      

      
	 
      

      
	7
      

      
	 
      

      
	圖示如下。
      

      
	 
      

      
	8
      

      
	 
      

      
	到這，史密斯圓圖的第一步就要開始了。
      

      
	 
      

      
	我們對反射系數(shù)的實(shí)部和虛部分別進(jìn)行計算。
      

      
	 
      

      
	9
      

      
	 
      

      
	我們就得到了反射系數(shù)分別關(guān)于r和x的圓方程，如下所示。
      

      
	 
      

      
	10
      

      
	 
      

      
	這樣史密斯圓圖中的兩個最基本的電阻r圓和電抗x圓就出來了，如下圖
      

      
	 
      

      
	11
      

      
	12
      

      
	 
      

      
	同樣的，對于有些電路，我們更喜歡用導(dǎo)納參數(shù)Y來表示，比如并聯(lián)電路。根據(jù)導(dǎo)納參數(shù)Y和阻抗參數(shù)Z的倒數(shù)關(guān)系，
      

      
	 
      

      
	13
      

      
	14
      

      
	 
      

      
	我們得到另外兩個圓：電導(dǎo)g圓和電納b圓
      

      
	 
      

      
	15
      

      
	16
      

      
	 
      

      
	把這四個圓疊加到一幅圖上，一個基本的史密斯圓圖就完成了，看上去很復(fù)雜，其實(shí)分解開，也就這四個圓。不得不佩服史密斯大神的智慧，在當(dāng)時計算機(jī)還不普及的情況下，如果沒有圓圖，像完成阻抗匹配真是難于蜀道。
      

      
	 
      

      
	17
       
             
      
         
      
             
      
              
              
              
              
              
              
            
      
            
            
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