1 引言

　　嵌入式系統(tǒng)是由一個或若干個微處理器、ASICs、存儲器和總線構(gòu)成的，在一定時間內(nèi)響應(yīng)輸人的系統(tǒng)。傳統(tǒng)的嵌入式系統(tǒng)的設(shè)計方法將硬件和軟件劃分為兩個獨(dú)立的部分，由硬件工程師和軟件工程師按照擬定的設(shè)計流程分別完成。這種設(shè)計方法只能改善硬件和軟件各自的性能，而在有限的設(shè)計空間中不可能對整個系統(tǒng)做出較好的性能綜合優(yōu)化。隨著嵌入式系統(tǒng)的功能越來越強(qiáng)，其結(jié)構(gòu)變得越來越復(fù)雜，系統(tǒng)的集成度越來越高，調(diào)試越來越困難，傳統(tǒng)的設(shè)計方法是已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代嵌入式系統(tǒng)的設(shè)計要求，取而代之的是以軟硬件協(xié)同設(shè)計為主要特征的系統(tǒng)設(shè)計方法，其主要思想是用自動、優(yōu)化的系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)開發(fā)替代人工的軟硬件子系統(tǒng)分割，在系統(tǒng)設(shè)計的高層階段實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)原型的快速開發(fā)并預(yù)估系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的性能，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在性能、成本等方面的優(yōu)化。

　　軟硬件劃分是嵌入式系統(tǒng)軟硬件協(xié)同設(shè)計中的一個關(guān)鍵問題，其作用是從軟硬件系統(tǒng)設(shè)計空間中，根據(jù)系統(tǒng)功能定義，獲得一個滿足系統(tǒng)時間、成本、功耗等方面要求的趨于最優(yōu)的實(shí)現(xiàn)，其結(jié)果直接決定系統(tǒng)設(shè)計的優(yōu)劣。近年來，人們將各類啟發(fā)式算法應(yīng)用于軟硬件劃分的研究中，取得了較好的方案。Eles 等[1]利用模擬退火算法，Ernst 等[2]采用模擬退火算法和禁忌搜索算法，Saha 等[3]運(yùn)用遺傳算法實(shí)現(xiàn)軟/硬件劃分。軟硬件劃分問題本質(zhì)上是一類組合優(yōu)化問題，分布估計算法（Estimation of Distribution Algorithms，EDAs）是一種新的基于種群進(jìn)化的算法，具有收斂速度快，避免陷入局部最優(yōu)的特點(diǎn)。本文提出了一個基于分布估計算法的軟硬件劃分算法，較好地應(yīng)用于軟硬件協(xié)同設(shè)計中。

　　2 劃分模型

　　系統(tǒng)功能的軟件通常采用C/C++ 語言等高級程序設(shè)計語言實(shí)現(xiàn)，然后根據(jù)不同顆粒度的要求提取系統(tǒng)控制數(shù)據(jù)流圖CDFG。控制數(shù)據(jù)流圖是系統(tǒng)的行為級描述，通常使用有向無環(huán)圖表示，主要描述系統(tǒng)中任務(wù)間的控制、數(shù)據(jù)關(guān)系及每個任務(wù)的代價信息，而與系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)時采用什么樣的體系結(jié)構(gòu)無關(guān)。

圖1 控制數(shù)據(jù)流圖CDFG

　　3 劃分算法

　　分布估計算法是一類基于概率模型的進(jìn)化算法, 與傳統(tǒng)的進(jìn)化方法不同, 它不使用交叉、變異等算子，而是以群體中適應(yīng)度較高的個體的概率分布作為進(jìn)化模型，并由該模型產(chǎn)生下一代子群，利用跟先進(jìn)的方法取代了遺傳算法再結(jié)合操作方式，拓展了算法的應(yīng)用空間。由于進(jìn)化模型是由統(tǒng)計的概率分布信息推導(dǎo)而來， 因而能最大限度地利用已有信息，更準(zhǔn)確地反映變量間的相互關(guān)系，顯現(xiàn)出群體的主要特征。理論研究表明，EDAs 在迭代過程中有可能獲取群體中的個體之間及個體中不同位之間的交互信息，辨識并且操縱重要的模式塊，從而能夠有效求解決策變量之間有相互作用的優(yōu)化問題[4]。

　　根據(jù)概率估計算法的不同，EDAs 分為一階EDAs 和高階EDAs 兩大類，其中，二階EDAs 中的建立在一般結(jié)構(gòu)Gauss 網(wǎng)絡(luò)上的分布估計算法（GN-EDA ）采用一種不使用條件概率密度函數(shù)來產(chǎn)生樣本的方法，無需進(jìn)行Gauss 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)，大大減少了計算量，而且可以獲得高精度的聯(lián)合密度函數(shù)[5]。

　　GN- EDA 的算法步驟為：

4 仿真試驗(yàn)

　　算法采用C++ 在m  256MRam 環(huán)境下實(shí)現(xiàn)，CDFG 的結(jié)點(diǎn)數(shù)、時間約束、每個節(jié)點(diǎn)的信息、結(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系都是隨機(jī)生成的。首先，隨機(jī)生成了 30、60、100 、200 個節(jié)點(diǎn)的 CDFG，并隨機(jī)生成了各個節(jié)點(diǎn)的性能參數(shù)，同時根據(jù)對節(jié)點(diǎn)的性能參數(shù)的分析，確定了系統(tǒng)的約束條件以及這些約束條件各自的權(quán)重。CDFG 硬件執(zhí)行時間為軟件執(zhí)行時間的20%~50%，硬件代價約束取值為總硬件代價之和的50% 。對每個 CDFG 都進(jìn)行 100 次的測試，并將最終求出的最優(yōu)解的代價函數(shù)值的平均值同遺傳算法求出的值進(jìn)行了比較，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表 1 所示。

 　　表 1 為60 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)隨機(jī)運(yùn)行10 次的統(tǒng)計結(jié)果。從表中數(shù)據(jù)可以看出，與遺傳算法相比，本文提出的GN-EDA 算法在算法的執(zhí)行速度和搜索目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值方面都有很大的優(yōu)勢。對于各節(jié)點(diǎn)數(shù)系統(tǒng)，尤其是對于較多節(jié)點(diǎn)數(shù)系統(tǒng)，GN-EDA 算法有更為優(yōu)化的結(jié)果，且劃分結(jié)果較為穩(wěn)定。

圖2 系統(tǒng)性能收斂曲線

　　圖 2 為 60 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)隨機(jī)運(yùn)行30 次，劃分過程中平均每代最佳有效個體對應(yīng)的系統(tǒng)性能，從圖中可以看出GN-EDA 算法有很好的收斂性。

　　5 結(jié)論

　　本文作者創(chuàng)新點(diǎn)：運(yùn)用一種建立在一般結(jié)構(gòu)Gauss 網(wǎng)絡(luò)上的分布估計算法對嵌入式系統(tǒng)軟硬件劃分問題進(jìn)行了研究，該算法無需進(jìn)行Gauss 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)，大大減少了計算量，適用于處理日趨復(fù)雜的嵌入式系統(tǒng)軟硬件劃分問題。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，GN-EDA 算法能有效地完成軟硬件劃分，并具有較好的計算穩(wěn)定性。