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      產品分類

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      類型分類:
      科普知識
      數據分類:
      線路板連接器

      反饋系統的穩態誤差及其計算

      發布日期:2022-04-17 點擊率:197

         反饋系統誤差信號的穩態分量為系統的穩態誤差,分別用表示,簡記為
      響應控制信號的計算
                               
         應用該方法時要求在坐標原點有極點時,從理論上講不能使用該方法,但由于用該方法計算結果與實際相巧合,故仍可使用。
                         
      式中—系統型別。
          靜態位置誤差系數                         
          靜態速度誤差系數                  



          靜態加速度誤差系數                      
      得單位反饋系統的穩態誤差為
                         時,位置誤差為
                         時,速度誤差為
                          時,加速度誤差為
                               
      ,而利用動態誤差系數法,可以研究輸入信號幾乎為任意時間函數時系統的穩態誤差,且能反映穩態誤差隨時間的變化規律。
          輸入信號由下式給出
                              為動態誤差系數,求法如下:



      求導法 將系統誤差傳遞函數的臨域內展開成泰勒級數,得
                            
      上式在時成立,故在零初始條件下對上式取拉斯反變換得
                                  的分子多項式與分母多項式分別寫成的升冪級數



      ,取拉斯反變換即得 即為待求的動態誤差系數。特別地,當  。
      響應擾動信號 的計算
                           
      該方法要求右半平面解析。
       引起的穩態誤差                           
      式中
      或由長除法求得               時,和擾動信號 和 、的穩態誤差  終值定理法
                    在右半平面解析。當  靜態誤差系數法  
         設系統開環傳遞函數的一般形式為
                          —開環增益, 定義為
                             定義為
                             定義為
                                      
          當                       
          當                  
          當 
                             動態誤差系數法 
         利用前兩種方法只局限于求出穩態誤差的穩態值引起的穩態誤差  
      上式中
      于是
                                                         

                                   
      長除法 將誤差傳遞函數的升冪形式,然后利用長除法得到一個                                                    
      因而有,故式中  時  的穩態誤差    終值定理法
                              動態誤差系數法
       由擾動信號 為
                             為擾動信號的動態誤差系數,由求導法求得
                                 
      特別地,當 ,當控制信號同時作用于系統時,系統的穩態誤差為由單獨作用于系統時產生的穩態誤差之和,這正是線性疊加原理的應用。



             

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