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      類型分類:
      科普知識
      數(shù)據(jù)分類:
      人工智能

      人工智能之樸素貝葉斯(NB)

      發(fā)布日期:2022-10-09 點擊率:68


      前沿:學習過概率的人一定知道貝葉斯定理,在信息領域內(nèi)有著無與倫比的地位。貝葉斯算法是基于貝葉斯定理的一類算法,主要用來解決分類和回歸問題。

      人工智能之機器學習中最為廣泛的兩種分類模型是1)決策樹模型(Decision Tree Model)和2) 樸素貝葉斯模型(Naive Bayesian Model)。決策樹DT已經(jīng)講過,請參見之前有關文章。

      今天我們重點探討一下樸素貝葉斯NB,注意這里NB不是牛X, 而是Naive Bayesian。 ^_^

      人工智能之樸素貝葉斯(NB)

      樸素貝葉斯是經(jīng)典的機器學習算法之一,也是為數(shù)不多的基于概率論的分類算法。樸素貝葉斯原理簡單,也很容易實現(xiàn),多用于文本分類、垃圾郵件過濾、情感分析等。

      英國數(shù)學家托馬斯·貝葉斯(Thomas Bayes)在1763年發(fā)表的一篇論文中,首先提出了貝葉斯定理

      人工智能之樸素貝葉斯(NB)

      貝葉斯定理的應用需要大量的計算,因此歷史上很長一段時間,無法得到廣泛應用。只有計算機誕生以后,它才獲得真正的重視。人們發(fā)現(xiàn),許多統(tǒng)計量是無法事先進行客觀判斷的,而互聯(lián)網(wǎng)時代出現(xiàn)的大型數(shù)據(jù)集,再加上高速運算能力,為驗證這些統(tǒng)計量提供了方便,也為應用貝葉斯定理創(chuàng)造了條件,它的威力正在日益顯現(xiàn)。

      概念和定義:

      樸素貝葉斯法是基于貝葉斯定理特征條件獨立假設的分類方法。樸素貝葉斯分類器NBC (NaiveBayes Classifier)發(fā)源于古典數(shù)學理論,有著堅實的數(shù)學基礎,以及穩(wěn)定的分類效率。樸素貝葉斯分類器(NBC)模型所需估計的參數(shù)很少,對缺失數(shù)據(jù)不太敏感,算法也比較簡單。理論上,NBC模型與其他分類方法相比具有最小的誤差率。但是實際上并非總是如此,這是因為NBC模型假設屬性之間相互獨立,這個假設在實際應用中往往是不成立的,這給NBC模型的正確分類帶來了一定影響。

      貝葉斯分類是一系列分類算法總稱,這類算法均以貝葉斯定理為基礎,故統(tǒng)稱為貝葉斯分類。而樸素貝葉斯分類是貝葉斯分類中最簡單,也是常見的一種分類方法。

      理論基礎:

      樸素貝葉斯最核心的部分是貝葉斯法則,而貝葉斯法則的基石是條件概率。貝葉斯法則如下:

      人工智能之樸素貝葉斯(NB)

      這里的C表示類別,輸入待判斷數(shù)據(jù),式子給出要求解的某一類的概率。

      樸素貝葉斯分類器基于一個簡單的假定:給定目標值時屬性之間相互條件獨立

      人工智能之樸素貝葉斯(NB)

      樸素貝葉斯分類器模型:

      Vmap=arg maxP( Vj | a1,a2...a(chǎn)n) Vj屬于V集合,其中Vmap是給定一個example,得到的最可能的目標值。其中a1...a(chǎn)n是這個example里面的屬性。Vmap目標值,就是后面計算得出的概率最大的一個。所以用max來表示。

      貝葉斯公式應用到 P( Vj | a1,a2...a(chǎn)n)中。可得到 Vmap= arg max P(a1,a2...a(chǎn)n | Vj ) P( Vj ) / P(a1,a2...a(chǎn)n)。又因為樸素貝葉斯分類器默認a1...a(chǎn)n互相獨立。所以P(a1,a2...a(chǎn)n)對于結(jié)果沒有用處。可得到Vmap= arg max P(a1,a2...a(chǎn)n | Vj ) P( Vj )。

      人工智能之樸素貝葉斯(NB)

      "樸素貝葉斯分類器基于一個簡單的假定:給定目標值時屬性之間相互條件獨立。換言之。該假定說明給定實例的目標值情況下。觀察到聯(lián)合的a1,a2...a(chǎn)n的概率正好是對每個單獨屬性的概率乘積:P(a1,a2...a(chǎn)n | Vj ) =Πi P(ai| Vj )

      因此,樸素貝葉斯分類器模型Vnb=arg max P( Vj ) Π iP ( ai | Vj )

      人工智能之樸素貝葉斯(NB)

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