圖像邊緣提取

圖像的邊緣時圖像的基本特征，攜帶了圖像的大部分信息。圖像邊緣提取在圖像處理中是十分重要的一環，是圖像分割、特征提取和圖像識別等圖像處理技術的重要前提。

圖像邊緣

物體的物理邊界是描述物體特征的一類非常重要的子項，這些邊界可能在成像過程中產生邊緣信息。邊緣是指在起周圍像素灰度有明顯變化的那些像素組合。邊緣時具有幅值和方向的矢量，在起圖像中表現為灰度的突變。因此二維數字圖像也可以理解為不同的封閉區域組成，這些封閉區域在統計意義上滿足某一種一致性原則，而邊緣的作用就是區分各個區域以反映重要的景物結構。根據圖像中邊緣區域的灰度在空間中的變化形式，邊緣一般可以分為三種類型：階躍型、屋脊型、線條型。

階躍型邊緣，即從一個灰度到比它高好多的另一個灰度。
屋脊型邊緣，灰度逐漸增加到一定程度然后再慢慢減小。
線條型邊緣，灰度從一個級別跳到另一個級別之后然后回來。

邊緣檢測方法

圖像邊緣檢測方法主要包括以下幾類：

1） 微分算子發：這類方法主要從邊緣點往往對應于一階微分幅值大的特點，同時也對應于二階微分的零交叉點觸發，設計一些一階或二階微分算子，求得起梯度或二階導數過零點，在選擇一定的閥值或提取邊界。

2） 最優算子法：這類方法的目的是根據信噪比求得檢測邊緣的最優濾波器馬爾希爾德雷斯算子，也被稱為LoG算子。另一種方法是局部曲面最小二乘擬合法，，根據最小二乘法把圖像的局部區域近似表示為一組基函數的線性組合，從而達到消除噪聲的效果。

3） 多尺度方法：此類方法是隨著多分辨率和小波理論的出現而逐漸發展起來的。

4） 基于自適應平滑濾波的邊緣檢測方法：利用一個通用算子對信號進行平衡，該算子能使其本身與信號的局部結構相適應，例如根據窗口中心點及其臨近點的灰度平均值來確定其系數。還有一種方法是選擇具有與中心點灰度值最接近的鄰近點，并利用這些鄰近點灰度值的平均值取代中心點值。

5） 松弛迭代法：重邊界增強的角度出發，分為圖像的平滑、邊緣的獲取、松弛迭代三步。它使用邊緣點的位置、梯度矢量、曲率等信息來初始化松弛網絡像素的標記，根據邊界曲線上點的信息在局部具有一致性和相關性，而噪聲點的信息是隨機的，無規律的特點，進行鄰域點信息的相互作用。

一些經典邊緣檢測算子

1） Roberts邊緣檢測算子：是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子，邊緣的銳利程度由圖像灰度的梯度決定，并不是沿X軸或Y軸方向微分，而是取旋轉±45度兩個方向微分值的和。Roberts簡單的2x2算子檢測出的圖像邊緣線若較短，往往會被忽略，若線較長，就將其延長知道它與其他邊緣線相交于一點。故而會丟失很多細小的邊緣信息，而長線邊緣則保持的比較好。

2） Prewitt算子：該算子使用兩個有向算子（一個水平一個垂直），每一個逼近一個偏導數，這是一種類似計算偏微分估計值的方法。當使用兩個模版組成邊緣檢測器時，通常取較大的幅度作為輸出值。這也使得他們對邊緣走向敏感。取這兩項的平方和的開方可以獲得性能更一致的全方位響應，與真實梯度值更接近。

3） Sobel算子：此算子是一種將方向差分運算與局部平均相結合的方法，在以f(x,y)為中心的3x3鄰域上計算x和y方向的偏導數。Sobel算子利用像素點上下、左右相鄰點的灰度加權算法，根據在邊緣點處達到極值這一現象進行邊緣的檢測。因此對早生具有平滑作用，提供較為精確的邊緣方向信息；但是，由于局部平均的影響，它同時也會檢測出許多的偽邊緣，且邊緣定位精度不夠高。

4） Kirsch算子：這種算子是一個3x3的非線性算子，其基本是盡量使邊緣兩側的像素各自與自己同類的像素取平均值，以改進求平均值的過程，然后求平均值之差，以減少由于取平均造成的邊緣細節丟失。它對邊緣信息強的檢測效果比較好，但是運算量比較大，每個像素點需要運算八次來求出最大值。

5） Laplace算子：是二階微分算子，利用邊緣點處二階導函數出現零交叉原理檢測邊緣。不具有方向性，定位精度高，不但檢測出絕大部分邊緣，同時基本上沒有出現偽邊緣。但它的檢測缺點也比較明顯，如丟失一些邊緣，有一些邊緣不夠連續，不能夠或的邊緣方向等信息。

Photonfocus高速相機的Convolver卷積計算功能

目前，高速相機發展迅速，在許多領域中，高速相機的高圖像穩定性、高傳輸能力和高抗干擾能力已經成為不可替代的重要元素。在使用高速相機的眾多圖像采集情況，邊緣提取通常也是分析所獲取圖像不可或缺的一步。

Photonfocus高速相機軟件PFRemote帶有Convolver卷積計算功能，可以通過它很方便的實現圖像邊緣提取。

在啟動PFRemote軟件后，我們可以在選項卡中找到Convolver，PFReomte軟件使用的是3x3算子，上文中我們提到的Sobel、Kirsch、Laplace等算子都可以將系數帶入該軟件中非常簡單方便的實現各算子的邊緣提取功能。

例如，我們使用Laplace算子的一種階躍邊緣計算模版，啟動Convolver即可實現其邊緣提取功能：

并且也可以實現垂直或水平方向的邊緣提取，例如

此內置的Convolver卷積計算對于圖像邊緣提取提供了極大的方便。目前photonfocus高速相機MV1-D1312與MV1-D2080系列高速相機都具有該功能。

邊緣檢測對于圖像理解、圖像分析和圖像識別來說，是一個非常重要的課題。它是圖像分割、視覺匹配的基礎，因此邊緣檢測成為圖像分析和識別領域中一個令人十分關注的課題，發展也很迅速。