DC-DC開關電源因體積小，重量輕，效率高，性能穩定等優點在電子、電器設備，家電領域得到了廣泛應用，進入了快速發展期。DC-DC開關電源采用功率半導體作為開關，通過控制開關的占空比調整輸出電壓。其控制電路拓撲分為電流模式和電壓模式，電流模式控制因動態反應快、補償電路簡化、增益帶寬大、輸出電感小和易于均流等優點而被廣泛應用。電流模式控制又分為峰值電流控制和平均電流控制，峰值電流的優點為：1)暫態閉環響應比較快，對輸入電壓的變化和輸出負載的變化瞬態響應也比較快；2)控制環易于設計；3)具有簡單自動的磁平衡功能；4)具有瞬時峰值電流限流功能等。但是峰值電感電流可能會引起系統出現次諧波振蕩，許多文獻雖對此進行一定的介紹，但都沒有對次諧波振蕩進行系統研究，特別是其產生原因和具體的電路實現，本文將對次諧波振蕩進行系統研究。

1 次諧波振蕩產生原因
  　  以PWM調制峰值電流模式開關電源為例(如圖1所示，并給出了下斜坡補償結構)，對次諧波振蕩產生的原因從不同的角度進行詳細分析。

   　 對于電流內環控制模式，圖2給出了當系統占空比大于50％且電感電流發生微小階躍△厶時的電感電流變化情況，其中實線為系統正常工作時的電感電流波形，虛線為電感電流實際工作波形。可以看出：1)后一個時鐘周期的電感電流誤差比前一個周期的電感電流誤差大，即電感電流誤差信號振蕩發散，系統不穩定；2)振蕩周期為開關周期的2倍，即振蕩頻率為開關頻率的1／2，這就是次諧波振蕩名稱的由來。圖3給出了當系統占空比大于50％且占空比發生微小階躍AD時電感電流的變化情況，可以看出系統同樣會出現次諧波振蕩。而當系統占空比小于50％時，雖然電感電流或占空比的擾動同樣會引起電感電流誤差信號發生振蕩，但這種振蕩屬于衰減振蕩。系統是穩定的。

    　前面定性分析了次諧波振蕩產生的原因，現對其進行定量分析。針對圖1，圖4給出了占空比擾動引起電感峰值電流誤差信號變化情況，其中Vc為誤差運放的輸出信號，當功率管MO導通即電感電流線性上升時，Vc隨之增加，反之當功率管M0關斷時，Vc隨之減小。從圖4可以看出當占空比在連續2個時鐘脈沖下存在不對稱時，系統將出現次諧波振蕩。現推導△Vc與△IL的關系，占空比擾動△D引起電感電流與誤差運放輸出電壓的變化值分別如式(1)和(2)所示，由式(1)和(2)可推導出Vc與△IL的關系如式(3)所示：

   　 式中：T為開關周期；m1為峰值電流上升斜率；m2為峰值電流下降斜率絕對值；七代表采樣電阻。

   　 式中：m為下斜坡斜率；2表示次諧波振蕩周期是開關頻率的2倍。
    　從圖4可以看出△IL是周期為2T的方波，則第1個次諧波振幅應乘以4／π。假設負載電容為C，則從誤差運放輸出端到電源輸出端的小信號電壓增益為

設誤差運放電壓增益為A，則電壓外環環路增益為

    　由環路穩定性條件可知：在l／2開關頻率處，環路相位裕度為零，此時若環路增益大于l，系統就會發生次諧波振蕩，因此誤差運放的最大增益為：

        （8）
    　由式(8)可以明顯看出，誤差運放的最大增益是占空比D和斜坡補償斜率m的函數，歸一化的誤差運放最大增益與D和m的關系如圖5所示。可以看出：m=O(無補償)時，由于運放增益不能小于O，當占空比大于或等于50％時，系統就會出現次諧波振蕩；m=一m2／2時，D=100％才出現次諧波振蕩，但在實際電路中D<100％時就會出現振蕩；m=一m2時，誤差運放最大增益與占空比無關。當繼續增大m時，對環路的穩定性影響不大，但過補償會影響系統瞬態響應特性。